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2．已知抛物线C₁：y²=2px（p＞0）与直线x-y+1=0相切，椭圆C₂：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点与抛物线C₁的焦点F重合，且离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点M（a²，0）．
（1）求抛物线C₁与椭圆C₂的方程；
（2）若在椭圆C₂上存在两点A，B使得$\overrightarrow{FA}$=λ$\overrightarrow{FB}$（λ∈[-2，-1]），求|$\overrightarrow{MA}$+$\overrightarrow{MB}$|的最小值．

分析利用余弦定理表示出cosA，把三边长代入求出cosA的值，即可确定出A的度数．

解答解：∵在△ABC中，a=$\sqrt{3}$，b=2，c=1，
∴cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{4+1-3}{4}$=$\frac{1}{2}$，
则A=60°，
故选：B．

点评此题考查了余弦定理，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．