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8．求椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$上的点到直线x-2y+4$\sqrt{2}$=0的最大距离．

分析分别求解函数的定义域得到M，N，然后利用交集、并集运算得答案．

解答解：由1-x＞0，得x＜1，∴M=（-∞，1）；
由1+x＞0，得x＞-1，∴N=（-1，+∞）．
∴M∩N=（-1，1）；M∪N=R．
故答案为：（-1，1）；R．

点评本题考查函数的定义域及其求法，考查了交集、并集及其运算，是基础的计算题．