百师联盟 2023年高一开年摸底联考数学试卷答案,我们目前收集并整理关于百师联盟 2023年高一开年摸底联考数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

百师联盟 2023年高一开年摸底联考数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

2．已知在直角坐标系xOy中，圆C₁：x²+y²=4，圆C₂：x²+（y-2）²=4．
（1）以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C₁，C₂的极坐标方程及其交点的极坐标；
（2）求圆C₁与C₂公共弦的参数方程．

分析根据当函数y=sinx在区间$[t，t+\frac{π}{2}]$上单调时，则M（t）-m（t）取得最大值，由此求得M（t）-m（t）的最大值；当区间$[t，t+\frac{π}{2}]$关于它的图象的对称轴对称时，M（t）-m（t）取得最小值，从而求得M（t）-m（t）的最小值．

解答解：函数y=sinx在区间$[t，t+\frac{π}{2}]$上的最大值为M（t），最小值为m（t），
区间的长度为$\frac{π}{2}$，正好为函数的周期的$\frac{1}{4}$，
故当函数y=sinx在区间$[t，t+\frac{π}{2}]$上单调时，则M（t）-m（t）取得最大值．
不妨假设函数y=sinx在区间$[t，t+\frac{π}{2}]$上单调递增，
则M（t）-m（t）取得最大值为sin（t+$\frac{π}{2}$）-sint=cost-sint=$\sqrt{2}$cos（t+$\frac{π}{4}$）≤$\sqrt{2}$，
故M（t）-m（t）取得最大值为$\sqrt{2}$．
当区间$[t，t+\frac{π}{2}]$关于它的图象的对称轴对称时，M（t）-m（t）取得最小值，
此时，sin（t+$\frac{π}{4}$）=±1，不妨设sin（t+$\frac{π}{4}$）=1，即t+$\frac{π}{4}$=2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
即t=2kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z，
则M（t）-m（t）取得最小值为sin（t+$\frac{π}{4}$）-sint=1-sin（2kπ+$\frac{π}{4}$）=1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故M（t）-m（t）的最小值和最大值分别为1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{2}$，
故选：D．

点评本题主要考查正弦函数的图象特征，正弦函数的单调性、图象的对称性的应用，属于中档题．