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2023年全国高考冲刺压轴卷(五)5数学试卷答案

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8．已知二次函数f（x）=-$\frac{1}{2}{x^2}$+x，其定义域和值域分别为[m，n]和[3m，3n]（m＜n），则m-n=-4．

分析（1）先化简，再代入求值；
（2）分别解不等式，取交集即可．

解答解：（1）原式=$\frac{（a+2）（a-2）}{{{{（a+3）}^2}}}•\frac{2（a+3）}{a-2}$=$\frac{2（a+2）}{a+3}$
当a=-5时，原式=3．
（2）由①得：x≤1
由②得：x＞-2
原不等式组的解集为：-2＜x≤1．

点评本题考查了代数式的化简求值问题，考查解不等式问题，是一道基础题．