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2023年1月葫芦岛市高三普通高中学业质量监测考试数学试卷答案

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16.生物膜上能运输H^+的转运蛋白统称为质子泵,常见的质子泵有3类:V型质子泵,可利用ATP水解的能量,将H^+逆浓度梯度泵入细胞器;F型质子泵,可利用H^+顺浓度梯度的势能合成ATP;P型质子泵,在水解ATP的同时发生磷酸化,将H^+泵出细胞并维持稳定的H^+梯度,该质子泵能被药物W特异性抑制。下列叙述正确的是A.溶酶体膜上常见V型质子泵,利于维持溶酶体内的酸性环境B.叶绿体内膜上常见F型质子泵,利于H^+的转运和ATP的合成C.F型质子泵能催化ATP的合成,P型质子泵能催化ATP的水解D.药物W可以用来治疗因胃酸过多而导致的胃溃疡等疾病

分析（1）由2x-$\frac{π}{3}$=kπ，k∈Z求出x的值，可得函数图象的对称中心坐标；
（2）先将函数y=sin2x+acos2x利用辅角公式化简，然后根据正弦函数在对称轴上取最值可得答案；

解答解：（1）由2x-$\frac{π}{3}$=kπ，k∈Z得：
x=$\frac{π}{6}$+$\frac{1}{2}$kπ，k∈Z，
故函数y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象的对称中心为（$\frac{π}{6}$+$\frac{1}{2}$kπ，0），k∈Z，
（2）由题意知
y=sin2x+acos2x=$\sqrt{{a}^{2}+1}$sin（2x+φ），
当x=$\frac{π}{8}$时函数y=sin2x+acos2x取到最值±$\sqrt{{a}^{2}+1}$，
将x=$\frac{π}{8}$代入可得：sin（2×$\frac{π}{8}$）+acos（2×$\frac{π}{8}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（a+1）=±$\sqrt{{a}^{2}+1}$，
解得a=1．

点评本题主要考查三角函数的辅角公式和正弦函数的对称性问题，难度中档．