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牡丹江市2022级高一学年上学期期末考试数学试卷答案

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2．在平面直角坐标系xOy内，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=2-\frac{3}{5}t\\ y=\frac{4}{5}\end{array}\right.（t$为参数）．以O为极点、x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ．
（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与x轴交于点M，点N在曲线C上，求M，N两点间距离|MN|的最小值．

分析利用等比数列的通项公式求出10年后小学毕业生人数，然后求解撤掉初中学校数目．

解答解：预测以后10年内该市小学毕业生每年将以平均5%的规模减少，公比为：95%，
10年，共有a（95%）¹⁰=0.5987a，
10年后的学校个数为：213×0.5987≈128．
10年后应该有计划的撤掉213-128=85个初中学校．

点评本题考查等比数列通项公式的应用，考查分析问题解决问题的能力．