福建省宁德市2022-2023学年第一学期期末高一区域性学业质量检测数学试卷答案,我们目前收集并整理关于福建省宁德市2022-2023学年第一学期期末高一区域性学业质量检测数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

福建省宁德市2022-2023学年第一学期期末高一区域性学业质量检测数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

5．设正项等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₅=40，且a₄，a₈-1，a₁₅成等比数列，则S₁₅等于（　　）

分析根据基本不等式的性质得到3≥|2x-1|+|x+1|，通过讨论a的范围，求出不等式的解集即可．

解答解：设a-1=t＞0，
则$\frac{{{a^2}-a+1}}{a-1}=\frac{{{t^2}+t+1}}{t}=t+\frac{1}{t}+1≥3$，
当且仅当t=1时取等号．
所以3≥|2x-1|+|x+1|，
（1）当$x≥\frac{1}{2}$时，有3≥3x，得$1≥x≥\frac{1}{2}$；
（2）当$-1＜x＜\frac{1}{2}$时，有3≥-x+2，得$-1＜x＜\frac{1}{2}$；
（3）当x≤-1时，有3≥-3x，得x=-1．
综上实数x的取值范围为[-1，1]．

点评本题考查了基本不等式的性质，考查绝对值不等式的解法，是一道基础题．