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走向重点 2023年高考密破考情卷 宁夏(三)3数学试卷答案

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(3)研究人员对小鼠海马区进行解剖并显微观察,海马区与(填“长期”或“短期”)记忆有关。研究发现,节律紊乱组小鼠海马区突触结构模糊,突触小泡明显减少,突触后膜变薄,这些变化会导致海马区神经元间的效率降低。

分析结合二次函数的性质分别求出关于命题p，q的a的范围，从而求出a的范围．

解答解：设f（x）=-x²+2x-$\frac{2}{3}$，（0≤x≤3），
则f（x）=-（x-1）²+$\frac{1}{3}$，
又0≤x≤3，∴当x=1时，f（x）_max=f（1）=$\frac{1}{3}$，
由已知得：命题P：a≥$\frac{1}{3}$，
由命题q：△=16-4a≥0，即a≤4，
又命题“p∧q”是真命题，
∴a≥$\frac{1}{3}$且a≤4成立，即$\frac{1}{3}$≤a≤4，
故答案为：[$\frac{1}{3}$，4]．

点评本题考查了复合命题的判断，考查二次函数的性质，是一道基础题．