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智慧上进2023届限时训练40分钟·题型专练卷(三)数学试卷答案

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5．已知角α终边上点的坐标（6，8），求sinα、cosα、tanα的值．

分析原式利用二次根式性质化简，再利用完全平方公式展开，利用平面向量的数量积运算法则计算即可得到结果．

解答解：∵平面向量$\overrightarrowa$与$\overrightarrowb$的夹角为60°，$\overrightarrow{a}$=（2，0），|$\overrightarrow{b}$|=1，
∴|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{（{\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}）}^{2}}$=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}+4\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+4{\overrightarrow{b}}^{2}}$=$\sqrt{4+4×2×1×cos60°+4}$=$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$，
故选：B．

点评此题考查了平面向量数量积的运算，数量掌握运算法则是解本题的关键．