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智慧上进2023届限时训练40分钟·题型专练卷(九)数学试卷答案

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7．已知平面内点P到等边△ABC的三边所在直线l₁，l₂，l₃的距离分别为6，9，12．则△ABC的边长的可能值有（　　）个．

分析根据幂函数的定义和性质可得n²-3n+3=1，n²-n-2＜0，解出即可．

解答解：f（x）=（n²-3n+3）${x}^{{n}^{2}-n-2}$的图象不过原点，
∴n²-3n+3=1，n²-n-2＜0，
解得n=1或2．
故选：C．

点评本题考查了幂函数的图象与性质、一元二次不等式与方程的解法，属于基础题．