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天一大联考 皖豫名校联盟 2022-2023学年(下)高一开学考数学试卷答案

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6.海水稻是生长在海边滩涂地区,单产可达()确保我国粮食安全的重要举措。下列有关叙述正确的是A.长期大规模种植海水稻能提高该地区生态系统的稳定性B.种植海水稻后海边滩涂发生的演替属于初生演替C.不同栽培稻品种的遗传特性不完全相同,体现了物种多样性D.与普通栽培稻相比,海水稻根细胞的细胞液浓度相对较高

分析（1）联立方程组，求出直线l₁：x-2y+4=0和l₂：x+y-2=0的交点，再求出直线l的斜率，可得直线l的方程；
（2）设圆方程为标准方程，求出圆心与半径，即可求得圆的方程．

解答解：（1）联立方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+4=0}\\{x+y-2=0}\end{array}\right.$，解得x=0，y=2，
∴直线l₁：x-2y+4=0和l₂：x+y-2=0的交点P（0，2），
又∵直线5x+3y-6=0的斜率为-$\frac{5}{3}$，∴直线l的斜率为$\frac{3}{5}$，
∴直线l的方程为y-2=$\frac{3}{5}$（x-0），化为一般式可得3x-5y+10=0．
（2）设圆方程为标准方程（x-a）²+（y-b）²=r²，
∴a²+（b-2）²=（a-3）²+（b-1）²=$\frac{|a-2b+4|}{\sqrt{5}}$=r²，
∴a=1，b=0，
∴圆的方程为（x-1）²+y²=5．

点评本题考查直线、圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．