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广东省2022-2023学年度第一学期期终高中一年级教学质量测试数学试卷答案

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6．已知递增的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₆=64，a₄、a₅的等差中项为3a₃．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{n}{{a}_{2n-1}}$，求数列b_n的前n项和T_n．

分析逐一判断四个函数的单调性与奇偶性，从而得到答案．

解答解：∵y=x²为偶函数，在（0，+∞）递增，
∴A不满足题意；
∵y=x³为奇函数，在（0，+∞）上是增函数，
∵B不满足题意；
∵y=x^-2为偶函数，且在（0，+∞）上单调递减，
∴C满足题意；
∵y=x^-3不是偶函数，∴D不满足题意．
故选C．

点评本题主要考查了函数单调性及奇偶性的判断，是一道基础题．