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枣庄市2022~2023学年度高二第一学期学科素养诊断试题数学试卷答案
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17．△ABC的面积为S，α是三角形的内角，O是平面ABC内一点，且满足$\sqrt{2}$$\overrightarrow{OA}$+sinα$\overrightarrow{OB}$+cosα$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，则下列判断正确的是（ ）
| A． | S△AOC的最小值为$\frac{1}{2}$S | B． | SAOB的最小值为（$\sqrt{2}$-1）S | ||
| C． | S△AOC+S△AOB的最大值为$\frac{1}{2}$S | D． | S△BOC的最大值为（$\sqrt{2}$-1）S |
分析对于①，举出反例，判断正误；对于②，tanθ=1时，有可能$θ=\frac{5π}{4}$；对于③，ρ=3与ρ=-3都表示圆心在极点，半径为3的圆．
解答解：对于①，若曲线C的极坐标方程为ρ=1，点P（-1，0）在曲线C上，
但点P的极坐标不满足曲线C的极坐标方程，故①错；
对于②，tanθ=1与θ=$\frac{π}{4}$或θ=$\frac{5π}{4}$表示同一条曲线，故②错；
对于③，ρ=3与ρ=-3表示圆心在极点，半径为3的圆，表示同一条曲线，故③对；
故选：D．
点评本小题主要考查简单曲线的极坐标方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
枣庄市2022~2023学年度高二第一学期学科素养诊断试题数学