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汕尾市2022-2023学年度第一学期高中一年级教学质量监测数学试卷答案

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6.在美国西海岸的一个基岩质海岸的潮间带栖息着藤壶、贻贝、帽贝和石鳖等几种动物,这些动物被海星所捕食,科学家将海星从实验小区中移除一段时间后,调查小区中被捕食物种的数量由15种迅速下降到8种,同时发现藤壶和贻贝种群数量明显增加。相关叙述正确的是()A.小区中藤壶、贻贝、帽贝和石鳖等动物构成一个生物群落B.海星移除后,藤壶、贻贝的种群数量呈“J”型增长C.海星移除后,小区物种数量下降的原因是被捕食者之间竞争加剧D.实验结果说明捕食者的存在不利于维持生态系统物种多样性

分析分别化简命题p、q，由于p∨q为真命题，p∧q为假命题，可得：p与q必然一真一假．即可得出．

解答解：易知：命题p：-5＜a＜7；…（2分）
命题q由A∩B≠∅，得：x²+（a+2）x+1=0在（0，+∞）有解
即：-（a+2）=x+$\frac{1}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$，当且仅当x=1时取等号，-（a+2）≥2，即a≤-4；…（5分）
由“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，知：命题p与命题q一真一假
（i）当p真q假时，即$\left\{\begin{array}{l}{-5＜a＜7}\\{a＞-4}\end{array}\right.$得：-4＜a＜7  …（8分）
（ii）当q真p假时，即$\left\{\begin{array}{l}{a≥7或a≤-5}\\{a≤-4}\end{array}\right.$得：a≤-5  …（11分）
综述：实数a的取值范围（-∞，-5]∪（-4，7）…（12分）

点评本题考查了不等式的解法、二次函数的性质、简易逻辑的有关知识，属于基础题．