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12.【解析】(1)飞船在轨道I上运动时,万有引力提供向心力,由牛顿第二定律有$$GMmr^2=mr(2T)^2$$(1分)则地球的质量$$M=4^2r^3GT^2$$飞船在轨道I上的线速度大小为(1分)$$v=2rT$$(1分)(2)设飞船在椭圆轨道上的远地点速度为$$v1,$$在近$$rv12=krv22$$地点的速度为$$v2,$$由开普勒第二定律有(1分)根据能量守恒定律有$$12mv1^2-GMmr=12mv2^2-GMmkr$$(1分)解得$$v1=2GMk(k+1)r=2rT2kk+1$$(1分)船做的功为$$W=12mv1^2-12mv^2=2(k-1)^2mr^2(k+1)T^2$$(1分)

7.BC 【解析】小鸟停在树枝不同的位置,树枝与水平面间的夹角不同,越靠上角度越大,对其进行受力分析,小鸟受重力、支持力、静摩擦力三个力,由于小鸟 静止,所受合外力为零,故树枝对小鸟的作用力与小 鸟所受的重力大小相等,方向相反,即小鸟在这两个 (点上受到树枝的作用力相同,D项错误;设A点处极 枝与水平面的夹角为θ,则有F _ { N } = m g , f _ { m } =mgs inθ,因为小鸟站在A点时的倾角更大,则在A点处小鸟所受的支持力较小,静摩擦力较大,A项错误,C项正确;小鸟对树枝的压力和小鸟受到的支持力是一对相互作用力,所以小鸟在A点时对树枝的压力r较小,B项正确。

5.C【解析】粒子在磁场中运动的轨道半径厂gBs23d,则恰能达到PQ边界上的粒子的运动轨迹如图所示,由几何关系可得d=r+rcosa,解得a=丌。故能从PQ边界射出的粒子数目与能从MN边界射出的粒子数目之比为1:2,C项正确,A、B、D项错谟M;×x:PN:×x:Q

(1)由速度公式得:U=a1t1由牛顿第二定律得:F-mgsine-umgcos0=may解得:=0.5(2)前4s位移为1,x1=21撤去力F后加速度为a2,由牛顿第二定律得:mosin0+umgcos6=may撒去力F后又向上运动了t2,由速度公式得:a2t2t时间内的位移为:2=物快下滑的加速度为a3,由牛顿第二定律得:mosin0-kmgcos0=ma23下滑的时间为t3,由运动学公式得:x1+x2t3运动的总时间为:t=t+t2+t3=(6+2√/15)s