名校大联考2023届·普通高中名校联考信息卷(模拟一)数学试卷答案,我们目前收集并整理关于名校大联考2023届·普通高中名校联考信息卷(模拟一)数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

名校大联考2023届·普通高中名校联考信息卷(模拟一)数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

6．已知等比数列{a_n}满足2a₁+a₃=3a₂，且a₃+2是a₂，a₄的等差中项．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若${b_n}={a_n}+{log_{\frac{1}{2}}}{a_n}$，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求使S_n-2ⁿ⁺¹+47＜0成立的正整数n的最小值．

分析对x${\;}^{\frac{2}{3}}$+y${\;}^{\frac{2}{3}}$=a${\;}^{\frac{2}{3}}$两边对x求导，可得$\frac{2}{3}$${x}^{-\frac{1}{3}}$+$\frac{2}{3}$${y}^{-\frac{1}{3}}$•y′=0，代入切点的坐标，可得斜率，再由点斜式方程，可得切线的方程．

解答解：对x${\;}^{\frac{2}{3}}$+y${\;}^{\frac{2}{3}}$=a${\;}^{\frac{2}{3}}$两边对x求导，可得
$\frac{2}{3}$${x}^{-\frac{1}{3}}$+$\frac{2}{3}$${y}^{-\frac{1}{3}}$•y′=0，
即有y′=-$\frac{{x}^{-\frac{1}{3}}}{{y}^{-\frac{1}{3}}}$，
可得在点（$\frac{\sqrt{2}}{4}$a，$\frac{\sqrt{2}}{4}$a）处的切线斜率为k=-1，
则在点（$\frac{\sqrt{2}}{4}$a，$\frac{\sqrt{2}}{4}$a）处的切线方程为y-$\frac{\sqrt{2}}{4}$a=-（x-$\frac{\sqrt{2}}{4}$a），
即为x+y-$\frac{\sqrt{2}}{2}$a=0．

点评本题考查导数的运用：求切线的方程，考查直线方程的求法，两边同时对x求导是解题的关键．