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衡水金卷2022-2023学年度第一学期五校联盟高一期末联考(2月)数学试卷答案
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10.在△ABC中,$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$,则向量$\overrightarrow{BC}$为( )
A. | $\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$ | B. | $\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{b}$ | C. | $\overrightarrow{b}$$-\overrightarrow{a}$ | D. | -$\overrightarrow{b}$$-\overrightarrow{a}$ |
分析利用诱导公式化简已知条件与所求的表达式,然后求值即可.
解答解:cos(π+α)=-$\frac{1}{2}$,可得cosα=$\frac{1}{2}$,
sin(2π-α)-tan(α-3π)=-sinα-tanα,
当α是第一象限角时,-sinα-tanα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$$-\sqrt{3}$=$-\frac{3\sqrt{3}}{2}$,
当α是第四象限角时,-sinα-tanα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\sqrt{3}$=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$,
故答案为:$±\frac{3\sqrt{3}}{2}$.
点评本题考查诱导公式的应用,同角三角函数的基本关系式的应用,考查计算能力.
衡水金卷2022-2023学年度第一学期五校联盟高一期末联考(2月)数学