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武汉市2023届高中毕业生二月调研考试数学试卷答案

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8．设向量$\overrightarrow{a}$=（2，x），$\overrightarrow{b}$=（1，3），若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角，则x的取值范围是{x|x＞-$\frac{2}{3}$且x≠6}．

分析（1）利用被开方数非负，分母不为0，列出不等式组求解即可．
（2）利用被开方数非负，求解不等式即可．

解答解：（1）要使y=$\sqrt{x-2}+{3^{\frac{1}{x-9}}}$有意义，可得：$\left\{\begin{array}{l}x-2≥0\\x-9≠0\end{array}\right.$，解得x∈（2，9）∪（9，+∞）．
函数的定义域为：（2，9）∪（9，+∞）．
（2）要使y=$\sqrt{{{log}_{0.3}}x}$有意义，可得log_0.3x≥0．解得0＜x≤1，函数的定义域为：（0，1]．

点评本题考查函数的定义域的求法，对数函数的简单性质的应用，考查计算能力．