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15.【解析】(1)核反应方程是$$41^1H2^4He+21^0e$$(2分)(2)这一核反应的质量亏损为$$m=4mp-ma-2mc$$=0.0266u(1分)$$E=mc^2=0.0266931.5MeV=24.78MeV$$(2分)(3)由$$E=mc^2$$得每秒太阳质量减少$$m=Ec^2=$$(2分)

7.BD【解析】第一次在滑块运动过程中,滑块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速,第二次滑块先使整个木板加速,运动到第二部分上后第一部分停止加速,只有第二部分加速,加速度大于第一次的对应过程,所以第二次滑块与第二部分木板将更早达到速度相等,滑块还没有运动到第二部分的右端就与其共速了,故A项错误,D项正确;根据摩擦力乘以相对位移等于产生的热量可知,第二次相对运动的位移没有第一次大,所以产生的热量小于第一次在木板上滑行产生的热量,故B项正确;由以上分析可知,第二次滑块与木板作用时间较短,而滑块与木板之间的摩擦力保持不变,滑块的加速度不变,根据△v=a△t可知第二次速度变化量小,根据△p=m△v可知两过程滑块的动量变化不相同,故C项错误。

解:(1)由PC=2点E为PC的中点,所以PE=EC=1又AC=EA=1所以AEC是等边三角形,所以ECA=609:PA=3PC=PA2+AC2∴∠PAC=90°,PA⊥AC3分易知APAB=APAc得∠PAB=90°PA⊥AB4分又AB∩AC=A2:PA⊥平面ABC分又PAc面PAB∴平面PAB⊥平面ABC(2)由(1)知,PA⊥平面AB为坐标原点,过点A且垂直于BC的直线为x轴过点A且与BC平行的直线为y轴,AP所在直线为z轴建立空间直角坐标6分则A(O,00)B0P(0,v3)E分AP=(0,0,3),AB=(设平面PAB的法向量冯=(x,乃2√3取冯=(√3,09分n1·AP=0设平面ABE的法向量m2=(x2y,z2)AB=ox2-y2=0取冯2=(,310分y√5面角PABE的余弦信为25

取得最大值13.25因为a⊥b,所以a·b=3(3m-2)+3(-m)=0,解得m=1,所以a=(1,3),b=(3,-1),a+b=(42),故|a+b|=2√5得a=0