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云南师大附中(师范大学附属中学)2023届高考适应性月考卷(七)7数学试卷答案

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9．证明下列各式：
（1）cos20°（tan40°-$\sqrt{3}$）=-tan40°；
（2）sin（α+β）-2cosαsinβ=tan（α-β）[2cosαcosβ-cos（α+β）]．

分析（1）把x=3代入g（x），求出g（3）的值，即可作出判断；
（2）把x=4代入g（x），求出g（x）的值即可；
（3）根据g（x）=2，求出x的值即可．

解答解：（1）把x=3代入得：g（3）=$\frac{3+2}{3-6}$=-$\frac{5}{3}$≠14，
则点（3，14）不在函数的图象上；
（2）把x=4代入得：g（4）=$\frac{4+2}{4-6}$=-3；
（3）根据g（x）=2，得到$\frac{x+2}{x-6}$=2，
解得：x=14．

点评此题考查了函数的值，以及函数的图象，熟练掌握运算法则是解本题的关键．