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13.【解析】(1)绳套到达B点时,设绳套对滑轮P的水平拉力为$$F1,$$,对质量为3m的绳套有F.=3mgtan30°=√3mg(2分)$$F1=3mg30^=3mg$$对滑轮P分析,有$$FN-F130^-mg30^=0$$(2分)$$f+mg30^-F130^=0$$(2分)解得F=3mg$$FN=3mg$$(2分)f=mg(2分)(2)在绳套的动态平衡过程中,当F与$$mN$$g垂直时轻绳中的弹力最大,则有$$F=3mg60^=23mg$$(2分)(2)以快递包裹为研究对象,加速上升过程中拉力最大,根据牛顿第二定律可得F-mg=ma(2分)代入数据解得F=22.5N(3分)

率增大。由s-△x图像可知s正比于△x,,即 s=kA x。k x , E _ { p } = { 1 } { 2 } m v _ { 5 } ^ { 2 } = { m g s ^ { 2 } } { 4 h } = { m g k ^ { 2 } } { 4 h } x ^ { 2 } = k ' x ^ { 2 } ,所以E.与△x的二次方成正比。

21.解:由lgx+lgy=lg(2x+y+6),得y>0,xy=2x+y+6.(1)由x>0,y>0,xy=2x+y+6,得xy=2x+y+6≥2√2xy+6.即xy-2√2√xy-6≥0.当且仅当时等号成立2x+y+6=ry(√xy-32)(√xy+√2)≥0,解得√xy≥32,即xy≥18,则xy的最小值为18(6分)(2)由x>0,y>0,xy=2x+y+6,得2x+y+6=2…2xy≤·(22),∴(2x+y)2-8(2x+y)-48≥0,y当且仅当时等号成立2x+y+6=ry∴(2x+y-12)(2x+y+4)≥0,∵2x+y+4>0,∴2x+y≥12,∴2x+y的最小值为12(12分),