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[咸阳一模]陕西省咸阳市2023年高考模拟检测(一)1数学试卷答案

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1.糖类摄入过多可能诱发健康问题,下列有关叙述错误的是A.淀粉和纤维素都是由葡萄糖连接而成的B.人体摄入过多葡萄糖时只能转化为脂肪Cn儿丁质是一种常见的食品添加剂,属于糖类D.一般只有糖代谢障碍时,脂肪才会分解供能

分析利用复合函数的导数的运算法则即可得出．

解答解：y=（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）²=2x²+1+2x$\sqrt{{x}^{2}+1}$，
∵$（\sqrt{{x}^{2}+1}）^{′}$=$\frac{1}{2\sqrt{{x}^{2}+1}}（{x}^{2}+1）^{′}$=$\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$．
∴y′=4x+2$\sqrt{{x}^{2}+1}$+2x$•\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$=4x+2$\sqrt{{x}^{2}+1}$+$\frac{2{x}^{2}}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$．

点评本题考查了复合函数的导数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．