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衡中同卷2022-2023上学期高三期末考试(全国卷)数学试卷答案

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23城市生态系统是由自然环境、社会经济和文化科学技术共同组成的综合开放系统,需要从外界获得水、食品、燃料和其他物质。下列叙述错误的是A.城市生态系统是一个高度依赖其他生态系统的特殊人工系统、物体的碳、氢、氧、氮、磷、硫等元素,在城市生态系统中进行往复循理环

分析垂直于向量$\overrightarrow{n}$且过点A的直线l的集合为平面∑：（x-2）-（z-1）=0，从而求点到平面的距离．

解答解：垂直于向量$\overrightarrow{n}$且过点A的直线l的集合为平面∑：（x-2）-（z-1）=0，
即∑：x-z-1=0，
那么P到∑的距离为d=$\frac{|4-2-1|}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故P到l的最小距离为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选B．

点评本题考查了空间中点到平面的距离公式的应用及点到直线的距离应用．