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山西省2022~2023学年度八年级上学期期末质量检测 R-PGZX N SHX数学试卷答案

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2．若椭圆M：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，直线y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x与椭圆有四个交点，且以这四个交点为顶点的四边形的面积为16$\sqrt{3}$，则b=2$\sqrt{2}$．

分析根据题意，“4人只会说朝鲜语，4人只会日语，还有2人既会说朝鲜语又会说日语”，按以既会英语又会日语的人进行分类，分3类讨论，分别计算其情况数目，由加法原理，计算可得答案．

解答解：由题意，4人只会说朝鲜语，4人只会日语，还有2人既会说朝鲜语又会说日语，
以既会朝鲜语又会日语的人进行分类：
①这两个人有1人参加朝鲜语翻译，有C₂¹•C₄³•C₅⁴种情况，
②2人都参加朝鲜语翻译，有C₂²•C₄²•C₄⁴种情况，
③2人都不参加朝鲜语翻译，有C₄⁴•C₆⁴种情况，
因此不同的选法C₂¹•C₄³•C₅⁴+C₂²•C₄²•C₄⁴+C₄⁴•C₆⁴=61（种）．
故答案为：61．

点评本题考查排列、组合的运用，注意分类方法，体会分类方法在解组合问题中的作用．