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大同市2022-2023学年度高二第一学期期末教学质量监测试题(卷)数学试卷答案

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8.某同学在没有高强度运动的状态下,出现肌肉酸痛、无力等症状,经医院检查发现血液中Na^+含量过低,下列叙述错误的是()A.NNa是人体必需的化学元素B.Na^+的缺乏会引起肌肉的兴奋性降低C.大量出汗排出过多的Na^+后应多喝淡盐水D.Na^+对维持生命活动很重要,含量越多越好

分析由诱导公式化简，分类讨论去绝对值即可．

解答解：由诱导公式化简可得F（x）=$\frac{|sinx|}{cos（\frac{3π}{2}+x）}$-$\frac{sin（\frac{3π}{2}-x）}{|cosx|}$+$\frac{|tanx|}{tanx}$=$\frac{|sinx|}{sinx}$+$\frac{cosx}{|cosx|}$+$\frac{|tanx|}{tanx}$，
∵角x≠$\frac{kπ}{2}$（k∈Z），∴角x的终边不在坐标轴，
∴当x为第一象限角时，F（x）=$\frac{|sinx|}{sinx}$+$\frac{cosx}{|cosx|}$+$\frac{|tanx|}{tanx}$=1+1+1=3；
当x为第二象限角时，F（x）=$\frac{|sinx|}{sinx}$+$\frac{cosx}{|cosx|}$+$\frac{|tanx|}{tanx}$=1-1-1=1；
当x为第三象限角时，F（x）=$\frac{|sinx|}{sinx}$+$\frac{cosx}{|cosx|}$+$\frac{|tanx|}{tanx}$=-1-1+1=1；
当x为第四象限角时，F（x）=$\frac{|sinx|}{sinx}$+$\frac{cosx}{|cosx|}$+$\frac{|tanx|}{tanx}$=-1+1-1=1．
故F（x）可能取值的个数为2．
故选：B．

点评本题考查三角函数化简求值，涉及分类讨论的思想和诱导公式，属基础题．