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焦作市普通高中2022-2023学年高三年级第一次模拟考试(2月)数学试卷答案

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6．已知向量 $\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow{b}$=（0，-1），$\overrightarrow{c}$=（$\sqrt{3}$，k），若 $\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$ 与 $\overrightarrow{c}$ 垂直，则 k=-1．

分析由题意得（-2）²+（2m-3）（-2）+m²-15＜0，从而解得．

解答解：∵方程x²+（2m-3）x+m²-15=0的两个实根一个大于?2，另一个小于-2，
∴（-2）²+（2m-3）（-2）+m²-15＜0，
∴m∈（-1，5），
故选：D．

点评本题考查了方程与函数的关系应用．