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天一大联考2022-2023(下)高一年级阶段性测试(开学考)数学试卷答案

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4.下列关于“模拟生物体维持pH稳定”的实验,叙述正确的是A.本实验中自来水组为对照组,另两组为实验组B.每次连续加5滴盐酸或氢氧化钠且摇匀后再测pHC.盐酸和氢氧化钠都有腐蚀性,应避免其与皮肤和眼睛接触

分析由题意和基本不等式整体可得a₄的不等式，解不等式可得．

解答解：由题意可得10≥${a}_{1}^{2}$+${a}_{7}^{2}$=（a₁+a₇）²-2a₁a₇
≥（a₁+a₇）²-2•$（\frac{{a}_{1}+{a}_{7}}{2}）^{2}$=$\frac{1}{2}$（a₁+a₇）²
=$\frac{1}{2}$（2a₄）²=2a₄²，∴a₄²≤5，
解得-$\sqrt{5}$≤a₄≤$\sqrt{5}$，
故a₄的最大值为$\sqrt{5}$．

点评本题考查等差数列的通项公式和基本不等式，属基础题．