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河南省2022~2023学年新乡金太阳高二期末(上)测试(23-289B)数学试卷答案

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15．若2cos（$\frac{π}{2}$-α）-sin（$\frac{3}{2}$π+α）=-$\sqrt{5}$，则tanα=（　　）

分析利用绝对值意义去绝对值，也可两边平方去绝对值．然后求解即可．

解答解：∵|x-1|＞2，
∴x-1＞2或x-1＜-2，
∴x＞3或x＜-1．
∴不等式的解集为{x|x＞3或x＜-1}．
故答案为：{x|x＞3或x＜-1}．

点评本题主要考查解绝对值不等式，属基本题．解绝对值不等式的关键是去绝对值，去绝对值的方法主要有：利用绝对值的意义、讨论和平方．