全国大联考2023届高三全国第三次联考 3LK数学试卷答案,我们目前收集并整理关于全国大联考2023届高三全国第三次联考 3LK数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注我们

全国大联考2023届高三全国第三次联考 3LK数学试卷答案，以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有

9．已知：A（2，5），B（6，-1），C（9，1），求证：AB⊥BC．

分析根据函数的表达式可知函数f（x）为偶函数，判断函数在x大于零的单调性为递增，根据偶函数关于原点对称可知，距离原点越远的点，函数值越大，可得|x|＞|3x-1|，解绝对值不等式即可．

解答解：f（x）=ln（1+|x|）-$\frac{1}{1+{x}^{2}}$，定义域为R，
∵f（-x）=f（x），
∴函数f（x）为偶函数，
当x＞0时，f（x）=ln（1+x）-$\frac{1}{1+{x}^{2}}$值函数单调递增，
根据偶函数性质可知：得f（x）＞f（3x-1）成立，
∴|x|＞|3x-1|，
∴x²＞（3x-1）²，
∴x的范围为（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$），
故答案为（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）．

点评考查了偶函数的性质和利用偶函数图象的特点解决实际问题，属于基础题型，应牢记．