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福建省漳州市2022-2023学年(上)高二期末高中教学质量检测数学试卷答案

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16.下面是与促胰液素发现过程有关的4个实验,有关分析正确的是①稀盐酸→小肠肠腔→胰腺分泌胰液②稀盐酸→静脉血液→胰液不分泌③稀盐酸→小肠肠腔(去除神经)→胰腺分泌胰液④小肠黏膜十稀盐酸+沙子制成提取液→静脉血液→胰腺分泌胰液A.①与②组成的对照实验中,自变量是胰腺是否分泌胰液B.①与③对比说明顽固的神经反射使胰腺仍可以分泌胰液C.上述实验说明小肠黏膜产生的物质可以通过血液运输来调节胰液的分泌D.从以上四个实验中可以推测出胰液中含有人们发现的促胰液素

分析由椭圆方程可得a，b，c，再由椭圆的性质可得与x轴垂直的弦最短，长轴最长，求得最小值和最大值，然后由等差数列的通项公式可得最大的公差．

解答解：∵椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}$=1的a=5，b=3，c=4，
∴由椭圆的性质可得与x轴垂直的弦最短，长轴最长，
即有最短长为$\frac{2{b}^{2}}{a}$=$\frac{18}{5}$，最长为2a=10，
故公差最大为d=$\frac{{a}_{9}-{a}_{1}}{9-1}$=$\frac{10-\frac{18}{5}}{8}$=$\frac{4}{5}$．
故答案为：$\frac{4}{5}$．

点评本题考查椭圆的方程和性质，同时考查等差数列的通项和公差的求法，考查运算能力，属于中档题．