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重庆市巴蜀中学2022-2023学年高2024届高二(上)期末考试数学试卷答案

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2.杯是强耐盐植物,它的叶子和嫩枝可以将吸收到植物体内的无机盐排出体外。下列关于栓柳细胞物质跨膜运输的叙述,错误的是AA.柳根细胞从外界吸收水分时不消耗能量,也不需要转运蛋白参与B.氧气和二氧化碳出入柽柳叶肉细胞的方式为自由扩散C2柽柳通过泌盐提高了对盐碱土壤环境的适应能力D.抑制怪柳根细胞的呼吸作用,栓柳对无机盐的吸收速率下降

分析分离常数法$\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}-1}$=1+$\frac{2}{{x}^{2}-1}$，从而确定1+$\frac{2}{{x}^{2}-1}$≤-1或1+$\frac{2}{{x}^{2}-1}$＞1，再确定函数的值域．

解答解：∵$\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}-1}$=1+$\frac{2}{{x}^{2}-1}$，
∵-1≤x²-1且x²-1≠0，
∴$\frac{2}{{x}^{2}-1}$≤-2或$\frac{2}{{x}^{2}-1}$＞0，
∴1+$\frac{2}{{x}^{2}-1}$≤-1或1+$\frac{2}{{x}^{2}-1}$＞1，
∴2${\;}^{\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}-1}}$∈（0，$\frac{1}{2}$]∪（2，+∞）；
故答案为：（0，$\frac{1}{2}$]∪（2，+∞）．

点评本题考查了分离常数法的应用及指数函数与反比例函数的应用．