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13.【解析】(1)若波沿x轴正方向传播,则$$x=x1+$$nλ=(2+8n)(n=0,1,2,3⋯)(1分)若波沿x轴负方向传播,则(n=0、1、2、3⋯(1分)波速为$$v=xt=2+8n1m/s=(2+8n)m/s(n=0、1、$$2、3…)(1分)$$x=x2+n=(6+8n)$$波速为$$v=xt=6+8n1m/s=(6+8n)m/s(n=0、1、$$所以波向x轴正方向传播,周期为$$T=v=826s=$$x=8m处的质点从则$$t1$$开始计时,$$713s$$内通过的路程$$s=713413AA=7A$$7A=14cm(2分)

【评分说明:选AC的给2分;只选A或只选C的给1分;有选错的得0分】 ( 2 ) 且 x = v _ { 0 } t , y = { 1 } { 2 } g t ^ { 2 } ,解得y = { g } { 2 v _ { 0 } ^ { 2 } } x ^ { 2 } ,所以y - x ^ { 2 }的图像是一条直线,C正确。 (3)在竖直方向上,根据y = { 1 } { 2 } g t ^ { 2 }代入数据解得:t _ { 1 } = 0 . 1 s , t _ { 2 } = 0 . 3 s 。水平方向上做匀速直线运动,则有 x = v _ { 0 } ( t _ { 2 } - t _ { 1 } ) ,代入数据解得:v _ { 0 } = 2 . 0 m / s 。又v _ { c } = { v _ { 0 } ^ { 2 } + v _ { c } y ^ { 2 } } , v _ { c y } = { 2 g y _ { 3 } },代入数据解得v _ { c } = 4 . 0 m / s 【评分说明:两空计算结果分别写为v _ { 0 } = 2 m / s和v _ { c } = 4 m / s的,每空可得1分】

20解析:(1)如图,设点P在抛物线准线直线x=-是上的射影为M,由抛物线的定义可得IPM=PFI则当NMP三点共线时,PN+PF取最小值MM=3-(-2)=4,解得p=2所以抛物线C的方程为y2=4x.(2)设圆心到了)圆E的方程为(x-2)2+(y-b)2化简得x2+y2-92x-2y+b2-4=0令x=0,得y2-2by+b2-4=0,即[y-(b+2)][y-(b-2)]=0所以y=b+2或y=b-2,不妨设A(0,b+2),B(0,b-2),|DA|=m,|DB|=n,则m=|DA|=√4+(b+2)2=√b+4b+8,n=|DB|=√4+(b-2)2=√b-4b+8,+1B+m=2+m2=2=4+8++4+8mnm√(b2+8)2-(4b)22b2+16。√b+64+16√b+64√b+64b4+64√b+64√b+64b4+642当且仅当矿=,即b=2时,取“=”此时圆心E的坐标为(2,2/2)

16.解:(1)①由正弦定理得sinbcosc+√sinbsino=sinA+sinCsinA=sin(B+C)=sinBcosC+sinccosb代入为√3sinB=cosB+1,解得B②由正弦定理得2sinbsina=√simA,解得B=x③由正弦定理得a(a-a)=(c-b)c+b)即a2+c2-b2=ac2ac-2,解得B=z6分(2)SB2cOS代入b=2整理为a2+c2=82ac解为a=c=214分