泸县初中2020级九年级第一次学业水平模拟考试(2023.02)数学试卷答案,我们目前收集并整理关于泸县初中2020级九年级第一次学业水平模拟考试(2023.02)数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

泸县初中2020级九年级第一次学业水平模拟考试(2023.02)数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

9．已知函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），且函数的图象过点（2，1）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若f（m²-m）＜1成立，求实数m的取值范围．

分析将f（x）化成y=Asin（ωx+φ）形式，即可求得周期，根据x的范围求出相位的范围，得到f（x）的最大值．

解答解：f（x）=$\frac{1-cos2x}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x-$\frac{1}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x-$\frac{1}{2}$cos2x=sin（2x-$\frac{π}{6}$），
∴T=$\frac{2π}{2}$=π．
当0≤x≤$\frac{7}{24}$π时，-$\frac{π}{6}$≤2x-$\frac{π}{6}$≤$\frac{5π}{12}$，
∴当2x-$\frac{π}{6}$=$\frac{5π}{12}$时，f（x）取得最大值sin（$\frac{5π}{12}$）=sin（$\frac{π}{6}+\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$．
故答案为$π，\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$．

点评本题考查了三角函数的恒等变换和性质，属于基础题．