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安徽省2023届九年级阶段诊断 R-PGZX G AH(四)4数学试卷答案

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16.猫叫综合征是5号染色休短臂断裂缺失所致,现有某表型正常的女性个体,其断裂的染色体片段与8号染色体还接,减数分裂过程中2对染色体会发生如图所示的现象下列叙述正确的是A.猫叫综合征患者的致病基因来自其母亲B.图示现象发生的时期不可能出现基因重组C.该变异会改变基因的排列顺序和基因的种类D.若染色体随机两两分离,能产生染色体正常的卵细胞

分析设直线l的方程与抛物线方程联立，利用韦达定理及F在以线段CD为直径的圆的外部，建立不等式，即可确定a的取值范围．

解答解：设C（x₁，y₁），D（x₂，y₂），
∵F在以线段CD为直径的圆的外部，
∴$\overrightarrow{FC}•\overrightarrow{FD}$＞0，
∴（x₁-1）（x₂-1）+y₁y₂＞0，
于是（x₁-1）（x₂-1）+y₁y₂=4x₁x₂-（a+3）（x₁+x₂）+3+a²＞0
设l的方程为：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x-a），
代入抛物线方程，得x²-（2a+12）x+a²=0，
∴x₁+x₂=2a+12，x₁x₂=a²，
∴4x₁x₂-（a+3）（x₁+x₂）+3+a²=3a²-18a-33＞0，
故a＞2$\sqrt{5}$+3或a＜-2$\sqrt{5}$+3，
又△=（2a+12）²-4a²＞0，得到a＞-3．
∴-3＜a＜-2$\sqrt{5}$+3．
故选：A．

点评本题考查抛物线的标准方程，考查直线与抛物线的位置关系，考查向量知识的运用，正确运用韦达定理是关键．