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2023届衡水金卷高三第八次阶段性考试(2月)数学试卷答案
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3．抛物线y=ax2（a≠0）的准线方程是（ ）
| A． | $x=\frac{a}{4}$ | B． | $x=-\frac{1}{4a}$ | C． | $y=\frac{a}{4}$ | D． | $y=-\frac{1}{4a}$ |
分析先求出M的坐标，可得MF的方程，再建立方程，求出圆的半径，即可得出结论．
解答解：抛物线y2=4x的焦点为F（1，0）．
∵圆C与抛物线交于点M，且|MF|=2，
∴M的横坐标为1，∴M（1，2）或（1，-2）
取M（1，2），则直线MF的方程为x=1，
设圆的半径为r，则r+$\sqrt{{r}^{2}-1}$=1，
∴r=1，
∴圆C的面积为π．
故选：B．
点评本题考查直线与圆，圆与抛物线的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，确定M的坐标是关键．
