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天一大联考 2022-2023学年(下)安徽卓越县中联盟高三年级开学考数学试卷答案
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3.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=log2x,则f(x)>0的解集为(1,+∞)∪(-1,0).
分析因为椭圆x2+$\frac{{y}^{2}}{2}$=a2(a>0)和连接A(1,1)、B(3,4)两点的线段没有公共点,所以A、B都在椭圆内或A、B都在椭圆外,可得到关于a的不等式组,解不等式组就可求出a的取值范围.
解答解:∵椭圆x2+$\frac{{y}^{2}}{2}$=a2(a>0)和连接A(1,1)、B(3,4)两点的线段没有公共点,
∴A、B都在椭圆内或A、B都在椭圆外,
当点A、B都在椭圆内,则$\left\{\begin{array}{l}{1+\frac{1}{2}<{a}^{2}}\\{9+\frac{16}{2}<{a}^{2}}\end{array}\right.$,解得a>$\sqrt{17}$;
当点A、B都在椭圆外,则$\left\{\begin{array}{l}{1+\frac{1}{2}>{a}^{2}}\\{9+\frac{16}{2}>{a}^{2}}\end{array}\right.$解得0<a<$\frac{\sqrt{6}}{2}$.
∴实数a的取值范围是(0,$\frac{\sqrt{6}}{2}$)∪($\sqrt{17}$,+∞).
故答案为:(0,$\frac{\sqrt{6}}{2}$)∪($\sqrt{17}$,+∞).
点评本题主要考查直线与椭圆位置关系的判断,以及由此求参数的取值范围,考查运算能力,属于中档题.
天一大联考 2022-2023学年(下)安徽卓越县中联盟高三年级开学考数学