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2023届赤峰市高三年级期末模拟考试试题(2023.2)数学试卷答案
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24.下列有关免疫失调所引起的疾病的说法,错误的是A.HIV侵入人体后,主要攻击辅助性T细胞,使人体的免疫系统遭到破坏B.自身免疫病是机体免疫功能不足或缺乏而引发的疾病C.过敏反应是由过敏原刺激肥大细胞等被抗体吸附的细胞产生组胺而引起的一系列反应D.过敏反应一般不引起组织严重损伤,而自身免疫病会导致某些器官的功能受到影响
分析分别由角A、B、C为直角，得到k的方程，解方程求得k值得答案．
解答解：$\overrightarrow{AB}$=（0，4），$\overrightarrow{AC}$=（2，k），
由题意当A为直角时，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=0$，即4k=0，解得k=0；
当B为直角时，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}•（\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}）$=0，即（0，4）•（2，k-4）=4k-16=0，解得k=4；
当C为直角时，$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}•（\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}）=0$，即（2，k）•（2，k-4）=4+k2-4k=0，解得k=2．
∴△ABC是直角三角形，则k的取值集合为{0，2，4}．
故答案为：{0，2，4}．
点评本题考查数量积与向量的垂直关系，涉及向量的坐标运算和分类讨论的思想，属基础题．
