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天一大联考 2022-2023学年高中毕业班阶段性测试(四)4数学试卷答案

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D.各种生物的遗传信息都只能储存在DNA分子中11.细胞膜是细胞的边界。下列关于细胞膜功能的叙述,正确的是A.原核细胞的结构简单,其细胞膜仅具有将细胞与外界环境分隔开的功能B.细胞膜像海关和边防检查站,不需要的物质都不能通过细胞膜进入细胞C.细胞膜功能的复杂程度取决于细胞膜上脂质和糖类的种类和含量D.不同物种的精子和卵细胞不能受精,与细胞膜具有信息交流的功能有关

分析直接将原式的分子分母同时乘以：sin$\frac{x}{2}$+cos$\frac{x}{2}$，再运用倍角公式和降幂公式对该式进行化简．

解答解：因为x∈（0，π），所以cos$\frac{x}{2}$＞0，
原式=$\frac{（1+sinx+cosx）（sin\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}）（sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}）}{cos\frac{x}{2}（sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}）}$
=-$\frac{（1+sinx+cosx）•cosx}{cos\frac{x}{2}sin\frac{x}{2}+cos^2\frac{x}{2}}$
=-$\frac{（1+sinx+cosx）cosx}{\frac{1}{2}sinx+\frac{1}{2}（1+cosx）}$
=-$\frac{2（1+sinx+cosx）cosx}{1+sinx+cosx}$
=-2cosx，
即原式=-2cosx．

点评本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，涉及到正弦和余弦的倍角公式，降幂公式的运用，属于中档题．