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南通密卷·2023新高考全真模拟卷(二)2数学试卷答案
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10．函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，?x∈（0，+∞），f[f（x）-lnx]=e+1，则方程f（x）-f′（x）=e（其中e为自然对数的底数）的解所在的区间是（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{2}$） | B． | （$\frac{1}{2}$，1） | C． | （1，2） | D． | （2，3） |
分析由已知可令|PF1|=4k，|F1F2|=3k，|PF2|=2k，结合椭圆的性质，可得椭圆的离心率．
解答解：∵C上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，
则不坊令|PF1|=4k，|F1F2|=3k，|PF2|=2k，
故2a=|PF1|+|PF2|=6k，2c=3k，
故e=$\frac{c}{a}$=$\frac{1}{2}$，
故选：A
点评本题考查的知识点是椭圆的简单性质，难度不大，属于基础题．
