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衡中同卷调研卷2023届新高考/新教材(二)2数学试卷答案
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18．已知$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x-5（{x≥6}）}\\{f（{x+2}）（{x＜6}）}\end{array}}\right.$，则f（5）=2．
分析根据f（x）的对称轴判断出f（x）在[-1，1]上何时取得最大值和最小值，解出a的值后再计算最小值．
解答解：∵二次函数f（x）开口向上，对称轴x=-$\frac{1}{2}$，
∴fmax（x）=f（1）=2+a=2，
∴a=0，∴$f{（x）_{min}}=f（{-\frac{1}{2}}）=-\frac{1}{4}$，
故选C．
点评本题考查了二次函数的最值与对称轴的关系，是基础题．
