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2023届衡中同卷 调研卷 新高考/新教材(四)4数学试卷答案

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1．若函数f（x）=x²+2（a-1）x在区间[4，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）

分析由条件利用诱导公式，y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答解：设函数f（x）=cos（ωx），（ω＞0，x∈R），将y=f（x）的图象向右平移$\frac{2π}{3}$个单位长度后，
所得的图象对应的函数的解析式为y=cosω（x-$\frac{2π}{3}$）=cos（ωx-$\frac{2π}{3}ω$），
再根据所得图象与原图象重合，可得$\frac{2π}{3}$ω=2kπ，k∈Z，即ω=3k．
则ω的值不可能等于2，
故选：A．

点评本题主要考查诱导公式，y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．