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衡中同卷调研卷2023届新高考/新教材(五)5数学试卷答案

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12．比较log_sin1cos1，log_sin1tan1，log_cos1sin1，log_cos1tan1的大小．

分析讨论a=0和a≠0时，求出不等式的解集为R时实数a的取值范围即可．

解答解：∵不等式ax²+ax+1≥0对一切x∈R恒成立，
∴a=0时，不等式化为1≥0，恒成立；
a≠0时，应满足$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{{a}^{2}-4a≤0}\end{array}\right.$，
解得0＜a≤4；
综上，实数a的取值范围是0≤a≤4．
故选：D．

点评不同考查了不等式的恒成立问题，解题时应对字母系数进行讨论，是基础题目．