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2023年普通高等学校招生统一考试模拟信息卷 新S3(八)8数学试卷答案

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10.某地暴发持续性强降水,水灾受灾范围大,在每一个抗洪救灾现场,都会看到人民子弟兵的身影,他们泡在水里十几甚至二十多个小时,经过连续多天的奋战,手掌、脚掌上都磨出了水疱,几天后水疱可自行消失,下列叙述错误的是()A.水疱主要是由血浆中的水大量渗出到组织液形成的B.水疱的主要成分是组织液,其中蛋白质的含量最高C.水疱消失是因为其中的液体渗人毛细血管和毛细淋巴管D.水疱的形成和消失说明内环境中物质是不断更新的

分析由正弦定理可得3sinA=4sinB=6sinC，进而可用a表示b，c，代入余弦定理化简可得．

解答解：∵sinA：sinB：sinC=3：4：6，
∴由正弦定理可得：a：b：c=3：4：6，
∴b=$\frac{4a}{3}$，c=2a，
由余弦定理可得cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{{a}^{2}+\frac{16{a}^{2}}{9}-4{a}^{2}}{2a×\frac{4a}{3}}$=-$\frac{11}{24}$．
故选：D．

点评本题考查正余弦定理的应用，用a表示b，c是解决问题的关键，属中档题．