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衡中同卷 2022-2023学年度高三一轮复习滚动卷 新教材(一)1数学试卷答案

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5．已知函数$f（x）={log_a}\frac{x-1}{x+1}$（其中a＞0且a≠1）．
（1）讨论函数f（x）的奇偶性；
（2）已知关于x的方程${log_a}\frac{m}{（x+1）（7-x）}=f（x）$在区间[2，6]上有实数解，求实数m的取值范围．

分析利用函数的零点判定定理，列出不等式组求解即可．

解答解：关于x的方程x²+kx-k=0有两个不相等的实数根x₁，x₂，且满足1＜x₁＜2＜x₂＜3，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{1}^{2}+k-k＞0\\{2}^{2}+2k-k＜0\\{3}^{2}+3k-k＞0\end{array}\right.$，
解得：k$∈（-\frac{9}{2}，-4）$．
故选：A．

点评本题考查函数的零点与方程根的关系，转化思想的应用，考查计算能力．