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衡水金卷先享题 2022-2023学年度上学期高三年级七调考试(老高考)数学试卷答案

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13．已知等比数列{a_n}的公比大于零，a₁+a₂=3，a₃=4，数列{b_n}是等差数列，${b_n}=\frac{{n（{n+1}）}}{n+c}$，c≠0是常数．
（1）求的值，数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）设数列{c_n}满足：当n为偶数时c_n=a_n，当n为奇数时c_n=b_n，求数列{c_n}的前n项和S_n．

分析直接利用等比中项公式求解即可．

解答解：等比数列{a_n}中，a₁=9，a₅=4，则a₃=±$\sqrt{{a}_{1}•{a}_{5}}$=±6．a₃=-6（舍去）．
故答案为：6．

点评本题考查等比数列的性质，等比中项的求法，是易错题．