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2023考前信息卷·第四辑 重点中学、教育强区 期末监测信息卷(一)1数学试卷答案

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6．在等比数列{a_n}（n∈N^*）中，a₁＞1，公比q＞0，设b_n=log₂a_n．且b₁+b₂+b₃=6，b₁b₃b₅=0．
（1）求{a_n}的通项a_n．
（2）若c_n=$\frac{1}{n（{b}_{n}-6）}$，求{c_n}的前n项和S_n．

分析设晨练开始时，分针在时针前面的x个格子处，根据题意可以列出方程12x=60-x，解方程即可．

解答解：因为晨练6时至7时开始，7时至8时结束，
所以，开始时，时针在（6，7）之间，结束时在（7，8）之间，
因此，开始时，分针在（7，8）之间，结束时在（6，7）之间，
设开始时，分针在时针前面的x个格子处（表盘一圈为60个格子，一个格子为1分钟），
则晨练结束时，时针刚好走了x个格子，而分针却走了60-x个格子，
且它们的速度之比为，1：12，
即12x=60-x，
解得x=$\frac{60}{13}$，
所以，晨练的时间为60-$\frac{60}{13}$=$\frac{720}{13}$≈53.4分钟．

点评本题主要考查了运用方程解决实际应用问题，涉及情景的分析和数量关系的确定，属于中档题．