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2023届高考信息检测卷(新高考)二2数学试卷答案

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9.世界卫生组织预测:到2050年,全球范围内老年痴呆症(AD)患者人数将增至1.39亿。AD是一种老年期较为常见的神经系统退行性疾病,患者会出现记忆障碍、失语、失认以及人格和行为改变等症状。下列相关叙述正确的是A.AD患者注意力降低,不影响第一级记忆,但影响第二、三级记忆B.AD患者出现失语症状,说明其大脑皮层的S区受损,不能发出声音C.语言功能和记忆功能都是人脑特有的高级功能D.AD患者的一些条件反射异常,原因可能是位于大脑的神经中枢出现异常

分析求出函数的导数，求得切线的斜率，切点，再由直线的斜率公式，解方程可得a的值．

解答解：函数f（x）=$\frac{{e}^{2x}}{a}$+2x的导数为f′（x）=$\frac{2{e}^{2x}}{a}$+2，
即有在点（0，f（0））处的切线斜率为2+$\frac{2}{a}$，
切点为（0，$\frac{1}{a}$），由切线过（1，1），可得2+$\frac{2}{a}$=$\frac{1-\frac{1}{a}}{1-0}$，
解方程可得a=-3．
故选：C．

点评本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义，正确求导是解题的关键．