华夏鑫榜 2023年全国联考精选卷(三)3数学试卷答案,我们目前收集并整理关于华夏鑫榜 2023年全国联考精选卷(三)3数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

华夏鑫榜 2023年全国联考精选卷(三)3数学试卷答案

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15.下面三个装置可用于研究萌发的种子的细胞呼吸方式及其产物(呼吸底物都为糖类),下列有关分析错误的是()A.甲装置可用于探究细胞呼吸是否产生热量B.乙装置有色液滴不移动,说明种子萌发只进行有氧呼吸C.可根据丙装置澄清石灰水的浑浊程度确定种子细胞呼吸的方式D.三个装置中的种子都必须进行消毒处理,并设置对照实验

分析根据绝对值的性质把函数表示为分段函数形式，结合一元二次函数的图象和性质进行讨论即可．

解答解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（x-a），}&{x≥a}\\{x（a-x），}&{x＜a}\end{array}\right.$，
若a≤0，则f（x）对应的图象为（1），此时函数在0≤x≤1上为增函数，则此时的最大值为f（x）_max=g（a）=g（1）=|1-a|=1-a，
当0＜a＜1时，f（$\frac{a}{2}$）=$\frac{a}{2}$•|$\frac{a}{2}$-a|=$\frac{a}{2}$•|$\frac{a}{2}$|=$\frac{{a}^{2}}{4}$，f（1）=1-a，
则f（$\frac{a}{2}$）-f（1）=$\frac{{a}^{2}}{4}$+a-1=$\frac{{a}^{2}+4a-4}{4}$，
①当a²+4a-4＞0时，解得a＞-2+2$\sqrt{2}$或a＜-2-2$\sqrt{2}$，
即-2+2$\sqrt{2}$＜a＜1时，f（$\frac{a}{2}$）-f（1）＞0，
则f（$\frac{a}{2}$）＞f（1），此时最大值为值g（a）=f（$\frac{a}{2}$）=$\frac{{a}^{2}}{4}$，
②当a²+4a-4=0时，解得a=-2+2$\sqrt{2}$或a=-2-2$\sqrt{2}$（舍），
即a=-2+2$\sqrt{2}$时，f（$\frac{a}{2}$）-f（1）=0，
则f（$\frac{a}{2}$）=f（1），此时最大值为值g（a）=f（$\frac{a}{2}$）=$\frac{{a}^{2}}{4}$=1-a；
③当a²+4a-4＜0时，解得-2-2$\sqrt{2}$＜a＜-2+2$\sqrt{2}$，
即0＜a＜-2+2$\sqrt{2}$时，f（$\frac{a}{2}$）-f（1）＜0，
则f（$\frac{a}{2}$）＜f（1），此时最大值为值g（a）=f（1）=1-a．

点评本题主要考查函数的最值的求解，利用绝对值的性质将不等式转化为一元二次函数，利用一元二次函数的性质进行求解是解决本题的关键．综合性较强，难度较大．