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[石家庄质检]石家庄市2023届高中毕业班教学质量期末检测数学试卷答案
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6.若f(x)是定义在R上的减函数,且对任意的a、b∈R满足:f(a+b)=f(a)+f(b).且f(-2)=12
(1)判断f(x)的奇偶性;
(2)若f(k-2)<f(2k)-6,求实数k的取值范围.
分析利用K的范围,判断二次方程的形式,即可推出结果.
解答解:k>1,可得(1-k)<0,k2-1>0,
关于x、y的方程(1-k)x2+y2=k2-1所表示的曲线是:焦点在y轴上的双曲线.
故选:C.
点评本题考查双曲线的简单性质的应用,是基础题.