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2023届高考信息检测卷(新高考)五5数学试卷答案

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18.为了探究植物生长调节剂和光、暗培养条件对某种花卉芽再生倍数的影响,以该花卉的鳞片经脱分化形成的愈伤组织为实验材料进行实验,共设计了7组实验,每组培养基中植物生长调节剂配比和光、暗情况及其实验结果如表所示。下列相关叙述正确的的是12A.6-BA、NAA和PIC在植物体内产生的少,但作用效果显著B.实验组1、2,3的数据说明,在一定浓度范围内6-BA对芽再生有促进作用C.该实验的对照实验严格遵循了单一变量原则和等量原则等D.实验结果表明不同浓度的NAA对该花卉芽再生均有促进作用

分析作出可行域，由线性规划可得5a+3b=12，代入可得$\frac{5}{a}$+$\frac{2}{b}$=$\frac{1}{12}$（31+$\frac{15b}{a}$+$\frac{10a}{b}$），由基本不等式可得．

解答解：作出约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2y-x-1≥0}\\{2y-3x+1≤0}\\{2y+x-11≤0}\end{array}\right.$所对应的可行域（如图阴影），
变形目标函数y=-$\frac{a}{b}$x+$\frac{1}{b}$z，平移直线y=-$\frac{a}{b}$x可得
当直线经过点A（5，3）时，z取最大值，∴5a+3b=12，
∴$\frac{5}{a}$+$\frac{2}{b}$=$\frac{1}{12}$（$\frac{5}{a}$+$\frac{2}{b}$）（5a+3b）=$\frac{1}{12}$（31+$\frac{15b}{a}$+$\frac{10a}{b}$）
≥$\frac{1}{12}$（31+2$\sqrt{\frac{15b}{a}•\frac{10a}{b}}$）=$\frac{31+10\sqrt{6}}{12}$
故选：A．

点评本题考查简单线性规划，涉及基本不等式求最值，准确作图是解决问题的关键，属中档题．